1131. 买蛋糕

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题目描述

  野猫过生日,大家当然会送礼物了(咳咳,没送礼物的同志注意了哈!!),由于不知道送什么好,又考虑到实用性等其他问题,大家决定合伙给野猫买一个生日蛋糕。大家不知道最后要买的蛋糕的准确价格,而只会给蛋糕估价,即要买一个不超过多少钱的蛋糕。众OIer借此发挥:能否用最少的钱币数去凑成估价范围内的所有价值,使得不管蛋糕价值多少,都不用找钱……
  现在问题由此引出:对于一个给定的n,能否用最少的不等的正整数去组成n以内(包括n)的所有的正整数呢?如果能,最少需要多少个正整数,用最少个数又有多少不同的组成方法呢?

输入数据

只有一行包含一个整数 $n\ (1\le n\le 1000)$ 。

输出数据

一行两个数,第一个数是最少需要多少个数,第二个数是用最少个数的组成方案个数。两个答案用空格分隔。

样例输入

6

样例输出

3 2

样例说明

最少用三个数,有两种方法,分别是:1,2,3和1,2,4。
对于1,2,3有1,2,3,1+3,2+3,1+2+3;
对于1,2,4有1,2,1+2,4,1+4,2+4。

题目信息

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