1104. 花生采摘

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题目描述

  鲁宾逊先生有一只宠物猴,名叫多多。这天,他们两个正沿着乡间小路散步,突然发现路的告示牌上贴着一张小小的纸条:“欢迎免费品尝我种的花生!——熊字”。
  鲁宾逊先生和多多都很开心,因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后,路边真的有一块花生田,花生植株整齐地排列成矩形网格(如图1)。有经验的多多一眼就能看出,每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术,鲁宾逊先生说:“你先找出花生最多的植株,去采摘它的花生;然后再找出剩下的植株里花生最多的,去采摘它的花生;依此类推,不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”
[img]ProblemImg/P1120.gif[/img]
  我们假定多多在每个单位时间内,可以做下列四件事情中的一件:
  1) 从路边跳到最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株;
  2) 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株;
  3) 采摘一棵植株下的花生;
  4) 从最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株跳回路边。
  现在给定一块花生田的大小和花生的分布,请问在限定时间内,多多最多可以采到多少个花生?注意可能只有部分植株下面长有花生,假设这些植株下的花生个数各不相同。
  例如在图2所示的花生田里,只有位于(2,5),(3,7),(4,2),(5,4)的植株下长有花生,个数分别为13,7,15,9。沿着图示的路线,多多在21个单位时间内,最多可以采到37个花生。

输入数据

  输入的第一行包括三个整数 $,M,N$ 和 $K,$ 用空格隔开;表示花生田的大小为 $M*N\ (1\le M,N\le 20),$ 多多采花生的限定时间为 $K\ (0\le K\le 1000)$ 个单位时间。接下来的 $M$ 行,每行包括 $N$ 个非负整数,也用空格隔开;第 $i+1$ 行的第 $j$ 个整数Pij(0< =Pij< =500)表示花生田里植株 $\ (i,j)$ 下花生的数目 $,0$ 表示该植株下没有花生。

输出数据

输出包括一行,这一行只包含一个整数,即在限定时间内,多多最多可以采到花生的个数。

样例输入

6 7 21
0 0  0 0 0  0 0
0 0  0 0 13 0 0
0 0  0 0 0  0 7
0 15 0 0 0  0 0
0 0  0 9 0  0 0
0 0  0 0 0  0 0

样例输出

37

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