1064. 新年趣事之玩具

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题目描述

  今年春节,xiaomengxian回到了邵阳过年。刚准备进门时,突然发现院子里有个小孩在摆弄什么东西。走进一看,原来他在玩一种智力玩具,叫做“汉诺塔”。“汉诺塔”是这样一种玩具:有三个柱子,分别编号:#1,#2,#3。初始时,有N个直径不同的盘子放在第一根柱子上,且越底下的盘子直径越大。游戏的目的是把所有的盘子转移到第二根柱子上。约束条件是:任何时候都只能把小盘子放在大盘子上。
  由于盘子数目比较多,小孩玩了很久都没有完成任务。于是,xiaomengxian走上前去,打开随身携带的笔记本电脑,运行了一个很久以前编写的程序。它的主要过程大致是这样的:
  procedure hanoi(n:integer;from,to,temp:integer);
  begin
   if n> 0 then
   begin
     hanoi(n-1,from,temp,to
);
     writeln(n,from,to);
     hanoi(n-1,temp,to
,from)
   end
  end;
  有了xiaomengxian的帮助,小孩很快就完成了任务。他在感谢xiaomengxian的同时,又问了一个问题,想考考xiaomengxian。这个问题就是,给出一个中间状态,能否很快的说出这是第几次移动后的状态?
为了描述方便,对于每一个中间状态,我们定义序列D。其中,Di表示第i小的盘子所在的柱子编号。显然,Di=1,2,3。
  下面是N=3的例子:
  

输入数据

  第一行为一个整数 $N\ (1\le N\le 31)$
  第二行为 $N$ 个整数,用空格分开,表示序列 $D$ 。

输出数据

  一个整数,表示该状态是第几次移动后的结果。如果该状态不是由上述代码产生的中间状态,则输出“-1”。

样例输入

3
3 3 1

样例输出

3

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