1032. 循环

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题目描述

  乐乐是一个聪明而又勤奋好学的孩子。他总喜欢探求事物的规律。一天,他突然对数的正整数次幂产生了兴趣。
  众所周知,2的正整数次幂最后一位数总是不断的在重复2,4,8,6,2,4,8,6……我们说2的正整数次幂最后一位的循环长度是4(实际上4的倍数都可以说是循环长度,但我们只考虑最小的循环长度)。类似的,其余的数字的正整数次幂最后一位数也有类似的循环现象。
  这时乐乐的问题就出来了:是不是只有最后一位才有这样的循环呢?对于一个整数n的正整数次幂来说,它的后k位是否会发生循环?如果循环的话,循环长度是多少呢?
注意:
  1.如果n的某个正整数次幂的位数不足k,那么不足的高位看做是0。
  2.如果循环长度是L,那么说明对于任意的正整数a,n的a次幂和a + L次幂的最后k位都相同。

输入数据

输入只有一行,包含两个整数 $n\ (1 \le n < 10^{100})$ 和 $k\ (1 \le k \le 100),n$ 和 $k$ 之间用一个空格隔开,表示要求 $n$ 的正整数次幂的最后 $k$ 位的循环长度。

输出数据

输出包括一行,这一行只包含一个整数,表示循环长度。如果循环不存在,输出-1

样例输入

32 2

样例输出

4

样例说明

对于30%的数据,k < = 4;
对于全部的数据,k < = 100。

题目信息

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