1008. 篝火晚会

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题目描述

  佳佳刚进高中,在军训的时候,由于佳佳吃苦耐劳,很快得到了教官的赏识,成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上,佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有n个同学,编号从1到n。一开始,同学们按照1,2,……,n的顺序坐成一圈,而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序,形成新的一个圈,使之符合同学们的意愿,成为摆在佳佳面前的一大难题。

  佳佳可向同学们下达命令,每一个命令的形式如下:

  (b1, b2,... bm -1, bm)

  这里m的值是由佳佳决定的,每次命令m的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是b1,b2,…… bm –1,bm的这m个同学的位置。要求b1换到b2的位置上,b2换到b3的位置上,……,要求bm换到b1的位置上。

  执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动m个人的位置,那么这个命令的代价就是m。我们需要佳佳用最少的总代价实现同学们的意愿,你能帮助佳佳吗?

  对于30%的数据,n < = 1000;

  对于全部的数据,n < = 50000。

输入数据

  输入的第一行是一个整数 $n\ (3 \le n \le 5\times10^{3}),$ 表示一共有 $n$ 个同学。其后 $n$ 行每行包括两个不同的正整数,以一个空格隔开,分别表示编号是 $1$ 的同学最希望相邻的两个同学的编号,编号是 $2$ 的同学最希望相邻的两个同学的编号,……,编号是 $n$ 的同学最希望相邻的两个同学的编号。

输出数据

  输出包括一行,这一行只包含一个整数,为最小的总代价。如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望,则输出-1

样例输入

4
3 4
4 3
1 2
1 2

样例输出

2

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