Problem B. 肥猫的游戏

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题目描述

  野猫与胖子,合起来简称肥猫,是一个班的同学,他们也都是数学高手,所以经常在一起讨论数学问题也就不足为奇了。一次,野猫遇到了一道有趣的几何游戏题目,便拿给胖子看。游戏要求在一个有n个顶点凸多边形上进行,这个凸多边形的n-3条对角线将多边形分成n-2个三角形,这n-3条对角线在多边形的顶点相交。三角形中的一个被染成黑色,其余是白色。双方轮流进行游戏,当轮到一方时,他必须沿着画好的对角线,从多边形上切下一个三角形。切下黑色三角形的一方获胜。胖子一看觉得确实很有趣,不如就一起玩玩吧。假设游戏由野猫先开始,那么野猫是否有必胜的策略呢?请写一个程序帮助野猫算一算。

输入数据

第一行为一个整数 $n\ (4\le n< 5\times10^{3}),$ 表示多边形的顶点数,多边形的顶点由 $0$ 至 $n-1$ 顺时针标号。接着的 $n-2$ 行描述组成多边形的三角形。第 $i+1$ 行 $\ (1\le i\le n-2)$ 有三个空格分隔的非负整数 $a, b, c,$ 它们是第 $i$ 个三角形的顶点编号。第一个给出的三角形是黑色的。

输出数据

只有一行,倘若野猫有必胜策略,输出JMcat Win;否则,输出 $PZ Win$ 。(注意大小写和空格)

样例输入

6
0 1 2
2 4 3
4 2 0
0 5 4

样例输出

JMcat Win

样例说明

如果连接一个多边形中任意两点的线段都完全包含于这个多边形,则称这个多边形为凸多边形。